Čo je to rýchlosť zvuku?

Zvuk je mechanické vlnenie: kmitajúce častice látky odovzdávajú energiu susedným časticiam. Preto sa môže šíriť len v nejakom prostredí – v plyne, kvapaline alebo tuhej látke – a jeho rýchlosť určujú vlastnosti tohto prostredia, najmä pružnosť, hustota a teplota. V plynoch je zvuk spravidla najpomalší, v kvapalinách rýchlejší a v tuhých látkach najrýchlejší.

Rýchlosť zvuku vo vzduchu v m/s a km/h

Vo vzduchu závisí rýchlosť zvuku najmä od teploty. Pri 0 °C je 331 m/s, pri 20 °C 343 m/s a s každým ďalším stupňom Celzia vzrastie približne o 0,6 m/s. Často uvádzaná hodnota 343 m/s teda platí pre suchý vzduch s teplotou 20 °C.

Na prevod z m/s na km/h stačí hodnotu vynásobiť číslom 3,6: 343 m/s × 3,6 ≈ 1 235 km/h. V kilometroch za sekundu je to 0,343 km/s, takže zvuk prejde jeden kilometer približne za 3 sekundy.

Tlak vzduchu sám osebe rýchlosť zvuku nemení – rozhoduje teplota a zloženie plynu. S výškou však vzduch chladne: podľa modelu atmosféry, ktorý používa NASA, je vo výške 11 km asi −56 °C a rýchlosť zvuku tam klesne približne na 295 m/s (asi 1 060 km/h).

Vzorec na výpočet rýchlosti zvuku v plyne

Pre plyny, ktoré sa správajú približne ako ideálny plyn, platí:

c = √(κ · R · T / M)

• c – rýchlosť zvuku (m/s),
• κ – Poissonova konštanta, teda pomer merných tepelných kapacít (pre vzduch 1,4),
• R – molárna plynová konštanta (8,314 J · K⁻¹ · mol⁻¹),
• T – termodynamická teplota v kelvinoch,
• M – molárna hmotnosť plynu (pre suchý vzduch 0,029 kg/mol).

Pre vzduch z tohto vzorca vychádza jednoduchý približný vzťah c ≈ 331 + 0,6 · t, kde t je teplota v °C. Pri 25 °C je teda c ≈ 331 + 15 = 346 m/s.

Rýchlosť zvuku vo vode a v ďalších prostrediach

Vo vode sa zvuk šíri vyše štyrikrát rýchlejšie ako vo vzduchu – pri 20 °C rýchlosťou asi 1 482 m/s, čo je približne 5 335 km/h. Rýchlosť rastie s teplotou vody, so slanosťou aj s hĺbkou, preto je v mori vyššia ako v sladkej vode. Podrobnejšie to opisuje článok o šírení zvuku vo vode.

V tuhých látkach závisí rýchlosť aj od druhu vlny a tvaru telesa. Pozdĺžna vlna je v tenkej tyči pomalšia ako vo veľkom bloku materiálu a priečne vlny sú ešte pomalšie (v nehrdzavejúcej oceli asi 3 100 m/s). Nerozhoduje pritom samotná hustota, ale pomer tuhosti (pružnosti) a hustoty: tuhé látky sú síce oveľa hustejšie ako plyny, no ich tuhosť je ešte omnoho väčšia.

Nadzvuková rýchlosť a Machovo číslo

Pomer rýchlosti lietadla k rýchlosti zvuku v okolitom vzduchu sa nazýva Machovo číslo (M). Pri M < 1 ide o podzvukový let, okolo M = 1 o transsonický, nad M = 1 o nadzvukový a nad M = 5 o hyperzvukovú rýchlosť. Keďže v chladnejšom vzduchu je zvuk pomalší, let rýchlosťou 1 100 km/h je pri zemi podzvukový, ale vo výške 11 km už nadzvukový.

Pri nadzvukovom lete vznikajú rázové vlny, ktoré na zemi počuť ako hlasný tresk podobný hromu. Tresk pritom nevzniká iba v okamihu, keď lietadlo „prerazí zvukovú bariéru“ – rázové vlny lietadlo vytvára po celý čas, keď letí rýchlejšie ako zvuk. Prvý pilotovaný nadzvukový let uskutočnil 14. októbra 1947 americký pilot Chuck Yeager v raketovom lietadle Bell X-1, ktoré vo výške asi 13 km dosiahlo Machovo číslo 1,06.

Zvuk a svetlo

Svetlo sa vo vákuu šíri rýchlosťou 299 792 458 m/s, teda asi 874 000-krát rýchlejšie ako zvuk vo vzduchu. Na rozdiel od zvuku nepotrebuje nijaké prostredie, preto prechádza aj vesmírnym priestorom, kým zvuk vo vákuu nepočuť. Pri búrke preto najprv vidíte blesk a až potom počujete hrom: každé 3 sekundy oneskorenia zodpovedajú vzdialenosti približne 1 km. Viac sa dočítate v článkoch Ako vzniká hrom a Čo je to rýchlosť svetla.

Zdroje

• HyperPhysics (Georgia State University) – rýchlosť zvuku v plynoch, kvapalinách a tuhých látkach
• HyperPhysics – rýchlosť zvuku v kovoch (pozdĺžne, priečne vlny, tenká tyč) a vo vode
• National Physical Laboratory – rýchlosť zvuku v čistej vode (Marczakova rovnica)
• NASA Glenn Research Center – rýchlosť zvuku a Machovo číslo
• NASA – lietadlo X-1 a prvý nadzvukový let (1947)
• NASA Science – mechanické a elektromagnetické vlny, zvuk vo vákuu