Čo je to Planckova konštanta?

Aktualizované 14. 10. 2026

Planckova konštanta h je základná konštanta kvantovej fyziky, ktorá spája energiu fotónu s frekvenciou žiarenia (E = h · f). Jej hodnota je presne 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J · s.

Planckova konštanta udáva, v akých najmenších množstvách – kvantách – si svetlo a iné elektromagnetické žiarenie vymieňajú energiu s látkou. Zaviedol ju nemecký fyzik Max Planck v roku 1900 a stala sa základom kvantovej mechaniky. Od 20. mája 2019 má presne stanovenú hodnotu a je na nej založená definícia kilogramu.

Hodnota a jednotka Planckovej konštanty

Od revízie Medzinárodnej sústavy jednotiek SI je hodnota h zafixovaná, takže nemá nijakú neistotu merania. Prehľad podľa odporúčaných hodnôt CODATA 2022, ktoré zverejňuje americký NIST:

Konštanta	Hodnota
Planckova konštanta h	6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J · s (presne)
h vyjadrená v elektrónvoltoch	4,135 667 696… × 10⁻¹⁵ eV · s
redukovaná Planckova konštanta ħ = h / 2π	1,054 571 817… × 10⁻³⁴ J · s
ħ vyjadrená v elektrónvoltoch	6,582 119 569… × 10⁻¹⁶ eV · s

Jednotkou je joulesekunda (J · s), čo v základných jednotkách SI znamená kg · m² · s⁻¹. Hodnoty s trojbodkou sú tiež presné, majú však nekonečný desatinný rozvoj. Na školské výpočty stačí h ≈ 6,63 × 10⁻³⁴ J · s.

Vzorec E = h · f: energia fotónu

Najznámejší vzťah s Planckovou konštantou opisuje energiu jedného fotónu:

E = h · f = h · c / λ

E – energia fotónu (J),
f – frekvencia žiarenia (Hz),
c – rýchlosť svetla vo vákuu (299 792 458 m/s),
λ – vlnová dĺžka (m).

Čím vyššia je frekvencia (a čím kratšia vlnová dĺžka), tým väčšiu energiu fotón nesie. Napríklad pre zelené svetlo s frekvenciou 5,45 × 10¹⁴ Hz vychádza E = 6,626 × 10⁻³⁴ J · s × 5,45 × 10¹⁴ Hz ≈ 3,61 × 10⁻¹⁹ J, čo je asi 2,25 eV.

Žiarenie	Frekvencia	Energia jedného fotónu
rozhlas FM, 100 MHz	1,00 × 10⁸ Hz	6,63 × 10⁻²⁶ J (4,1 × 10⁻⁷ eV)
červené svetlo, 700 nm	4,28 × 10¹⁴ Hz	2,84 × 10⁻¹⁹ J (1,77 eV)
zelené svetlo, 550 nm	5,45 × 10¹⁴ Hz	3,61 × 10⁻¹⁹ J (2,25 eV)
fialové svetlo, 400 nm	7,49 × 10¹⁴ Hz	4,97 × 10⁻¹⁹ J (3,10 eV)

Ako Planck konštantu objavil

Na konci 19. storočia fyzika nevedela vysvetliť, ako vyžaruje rozžeravené teleso, takzvané absolútne čierne teleso. Max Planck 19. októbra 1900 predstavil na zasadnutí Nemeckej fyzikálnej spoločnosti vzorec, ktorý sa zhodoval s meraniami, a 14. decembra 1900 tam predniesol jeho odvodenie. Musel pritom predpokladať, že sa žiarenie pohlcuje a vyžaruje len v nedeliteľných kvantách energie, ktorých veľkosť určuje nová konštanta h. Za objav kvánt energie dostal Nobelovu cenu za fyziku za rok 1918.

V roku 1905 Albert Einstein rozšíril Planckovu myšlienku na samotné svetlo: svetlo nesie energiu v kvantách, ktorých veľkosť je úmerná frekvencii. Tak vysvetlil fotoelektrický jav a práve za túto prácu dostal Nobelovu cenu za fyziku za rok 1921.

Redukovaná Planckova konštanta ħ

V kvantovej mechanike sa často používa redukovaná Planckova konštanta ħ („há s pruhom“), teda h vydelená číslom 2π. Zjednodušuje vzťahy, v ktorých sa pracuje s uhlovou frekvenciou ω = 2π · f – energiu fotónu možno zapísať aj ako E = ħ · ω. Konštanta ħ vystupuje aj v Heisenbergovom princípe neurčitosti Δx · Δp ≥ ħ/2: polohu a hybnosť častice nemožno súčasne zmerať ľubovoľne presne. Spolu s rýchlosťou svetla a gravitačnou konštantou sa z nej odvodzujú aj Planckove jednotky, napríklad Planckova dĺžka.

Planckova konštanta a definícia kilogramu

Do roku 2019 bol kilogram definovaný hmotnosťou jediného predmetu – medzinárodného prototypu kilogramu. Je to valec s priemerom aj výškou asi 39 mm zo zliatiny 90 % platiny a 10 % irídia, ktorý od roku 1889 uchováva Medzinárodný úrad pre miery a váhy (BIPM) vo Francúzsku.

Generálna konferencia pre miery a váhy v novembri 2018 rozhodla, že od 20. mája 2019 sa kilogram, ampér, kelvin a mól definujú pevnými hodnotami prírodných konštánt. Pre kilogram je to Planckova konštanta: ak má h presne hodnotu 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ kg · m² · s⁻¹ a meter a sekundu určujú rýchlosť svetla a frekvencia hyperjemného prechodu atómu cézia 133, kilogram je tým jednoznačne daný. Rovnako sú od roku 2019 presne určené aj elementárny náboj, Boltzmannova konštanta a Avogadrova konštanta.

V praxi sa kilogram podľa novej definície realizuje napríklad Kibblovými váhami. Tie porovnávajú tiaž závažia s elektromagnetickou silou, ktorá pôsobí na cievku v magnetickom poli; elektrický prúd a napätie sa v nich merajú pomocou kvantových javov, ktoré sú viazané na Planckovu konštantu.

Ako sa správne píše

Konštanta nesie meno Maxa Plancka, preto sa správne píše Planckova konštanta – nie „Plankova“, „Blankova“ ani „Bankova“. Jej značkou je malé písmeno h.